Нарисуйте чертёж:
слева направо - ДА верхняя сторона, СВ - основание, трапеция больше напоминает перекошенный "неправильный" параллелограмм
опустим-восставим перпендикуляры из точек С и А СН и АМ
повторим свойства углов при параллельных прямых и секущей
углы НДС и ДСВ - односторонние, их сумма =180
ДНС=90, НСД = 180-90-60=30
В прямоугольном треугольнике ДНС НС/ДС = sin 60 =√3 /2 т.е.
НС = ДС * √3 /2 = 25* √3 /2 = 12,5√3
АМ = НС т.к. перпендикуляры и ДА параллельно СВ
в прямоугольном треугольнике АМВ катет АМ лежит против угла В равного 30 градусам, он равет половине гипотенузы АВ, т.о.
АВ = 2* 12,5 √3 = 25 *√3
Ответ: АВ = 25*√3
пусть H - середина ABCD, MH - высота пирамиды MABCD,
MH - медиана, биссектриса и высоты треугольника DBM => H - середина DB=> HL - средняя линия треугольника DMB => 2LH=DH;
AH перпендикулярно BD ( как диагонали квадрата),
AH перпендикулярно МH ( т.к. МH - высота пирамиды)
DB пересекает MH в точке H => AH перпендикулярна плоскости DMB, значит угол HLA = 60° (по условию),
CA = √(CB^2+AB^2)=6√2 (по теореме Пифагора)
HA=1/2CA=3√2
LM=AH/tg60° = √6
DM=2LM=2√6
MH=√(DM^2-DH^2)=√6 (по теореме Пифагора)
Ответ: √6
S=a·b·sin a — это формула для нахождения площади параллелограмма.
Если прямые парал то уг1+уг2 = 180*
значит уг2 = 115*
по свойству парал прямых)
уг2 =уг3 - вертикальные
ответ: уг2=уг3=115*