Тр-к АВС,угол С-прямой.Опустим высоту ВН на гипотенузу АВ.
ВС=12 см,ВН=8см.
Проекция второго катета АС=х
Рассм.тр-к ВСН,он прямоугольный,угол Н-прямой.
Воспользуемся теоремой Пифагора
СН²=ВС²-ВН²
СН²=12²-8²=20*4=80 см²
<u>СН=√80=4√5 см-высота треугольника</u>
СН²=ВН²*АН²
Квадрат высоты равен произведению проекций катетов.
80=8²*АН²
80=64*АН²
АН²=
![\frac{80}{64} = \frac{5}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B80%7D%7B64%7D+%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D+)
АН=
![\frac{ \sqrt{5}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B2%7D+)
<u>AB=ВН+АН=8+√5/2</u>-гипотенуза тр-ка АВС
S=AB*СH/2
S=(8+√5/2)*4√5=12√5+(4√5*√5)/2=12√5+10=<u>2(6√5+5)см²-площадь треугольника АВС</u>
3х-9х +3 = 12х - 6х^2 сокращаем на3
Х-3х +3=4х-2х^2
2х^2- 6х +3 =0 делим на 2
х^2 -3х + 1.5= 9
Х(1) + х (2)= 3
Х(1)х(2) = 1,5
Х(1)=
Х(2)=
Система
x-2y=0 x=2y y=-1
2x+y=-5 2×2y+ y=-5 x=-2
А(-2;-1)
3×(-2)-2×(-1)=-4
т.к -4 =-4 то 3x-2y=-4 проходит через точку пересечения А (-2;-1)
(a-b)(a+b)(a^2+b^2)=(a^2-ab+ab-b^2)(a^2+b^2)=(a^4-a^2b^2+a^2b^2-b^4)=a^4-b^4
Точки минимума соответствуют точкам смены знака производной с отрицательной на положительную. Когда изображен график производной, то производная отрицательная ниже оси Х. На заданном интервале она из отрицательной области в положительную (положительная - выше оси Х) переходит в точке 4 на оси Х. 4 - точка минимума.