Числитель обычной несократимой дроби на 2 меньше от знаменателя. Если от числителя вычесть 2, а к знаменателю прибавить 5, то дробь уменьшится на 1 /2. Найдите дробь.
Решение
Пусть х - знаменатель, тогда
(х-2)- числитель
- искомая дробь
ОДЗ: х≠0; x≠2
(х+5) - знаменатель новой дроби, тогда
(х-2-2) = (х-4)- числитель новой дроби
- новая дробь
По условию новая дробь меньше первоначальной на 1/2, получаем уравнение:
ОДЗ: х≠0; x≠-5
1) При х₁ = 4 получается дробь 2/4, у которой если от числителя вычесть 2, то данная дробь превратится в 0, значит, х₁=4 не удовлетворяет условию.
2) При х₂ = 5 получается дробь 3/5, которая полностью удовлетворяет условию.
Проверка:
верное равенство.
Ответ:
<span>1) 3(х-2)-5х=4
3x-6-5x = 4
2x = -10
x = -5
2) </span><span>6х-4(х+1)=8
6x -4x - 4 = 8
2x = 12
x = 6
3) </span><span>2х+(х-6)=3
2x + x - 6 = 3
3x = 9
x = 3</span>
2x^2-12x-1=2-4x
2x^2-12x+4x=2+1
2x^2-12x+4x=3
2x^2-8x=3
дальше не знаю
Кажется все сделал. Если будут вопросы, обращайтесь
Как-то так................