П<span>ишите, если что не так</span>
1-cos(α)=2sin^2(α/2)
sin(α/2) = +-sqrt((1-cosα)/2)
sin(α/2) = +-sqrt((1+0,28)/2)=+-sqrt(1,28/2)=+-sqrt(0,64)=+-0,8
π/2<α<π => π/4<α/2<π/2 => sqrt(2)/2 < sin(α/2) <1 => sin(α/2)=0,8
Пусть старый станок обрабатывал х деталей в час, тогда новый - х+4.
Значит, старый станок обработал бы 120 деталей за
![\frac{120}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B120%7D%7Bx%7D+)
часов, а новый за
![\frac{120}{x+4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B120%7D%7Bx%2B4%7D+)
.
Тогда:
![120x- x^{2} -4x=120x+4*120](https://tex.z-dn.net/?f=120x-+x%5E%7B2%7D+-4x%3D120x%2B4%2A120)
![x^{2} +4x-480=0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B4x-480%3D0)
Дискриминант: 16+4*480=
![44^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+44%5E%7B2%7D+)
х=20
Значит, новый станок делает 24 детали в час.
21 л - 16,8 кг
25 л - х
Составляем пропорцию
21:16,8=25: х
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
25·16,8=21х
420=21х
х=420:21
х=20 кг