Question

Тело двигается прямолинейно со скоростью V(t)=3√1+t м/с. Найти путь пройденной точки в промежутке времени от t1=7 с и t2=20 с

Answer 1

$S (t)= \int\limits^{t_2}_{t-1} {V (t)} \, dt = \int\limits^{20}_{7} {3 \sqrt{1+t} } \, dt = \int\limits^{20}_{7} {3 (1+t)^{1/2} } \, dt = \\= 3* \frac{2}{3} (1+t)^{3/2}|^{20}_{7} = 2 ((1+20)^{3/2}-(1+7)^{3/2})=2 (21^{3/2}-8^{3/2})= \\ =2 (21 \sqrt{21} -8 \sqrt{8} )=2 (21 \sqrt{21} -16 \sqrt{2} )=147,21$м