x^2 - y^2 = 7 //// ^2 - число в квадрате
xy = 12
Из второго уравнения выражаем переменную на ваш вкус, а я выражу x
x = 12/y
Подставим в первое уравнение вместо x
(12/y)^2 - y^2 = 7
144/y^2 - y^2 = 7
(144 - y^4)/y^2 = 7
144 - y^4 = 7y^2
y^4 + 7y^2 - 144 = 0
Пусть y^2 = t \\\\ ОДЗ: t >= 0
t^2 + 7t - 144 = 0
По Виета определяем корни :
t1 = -16 t2 = 9 //// t1 не подходит так как число в квадрате не может быть отрицательным
Подставляем в месте замены ( напоминаю что мы заменили y^2 на t)
y^2 = 9
y = +-3
Теперь подставим эти корни в уравнение из системы уравнений ( удобней во второе так как там нет квадратов) и найдём y:
x = 12/y
x = +-4
Ответ: (4;3) (-4;-3) \\\\ (x;y)
Ответ:
пусть в первом букете было x гвоздик. Тогда во втором 4x. К первому добавили 15 гвоздик. x+15, а ко второму 3, 4x+3. Получаем уравнение x+15=4x+3 3x=12 x=4 В первом букете было 4 Гвоздики. 4*4=16 16 Гвоздик во втором.
У параболы наименьшее/наибольшее значение в вершине;
1) xверш=6/2=3; yв=9-18-1=-10; (3;-10)
2) xверш=2/2=1; yв=1-2+7=6; (1;6)
3) xверш=1/2=0,5; yв=0,25-0,5-10=-10,25; (0,5;-10,25)
2а+2=8
а=3
это если 2=х 1=у
а+4=8
а=4
это если 2=у х=1
