Обозначим х число сотен, у - число десятков и z - число единиц
x,y и z - целые, 0<x≤9, 0≤y,z≤9
тогда само число можно записать 100x+10y+z, а в обратном порядке
100z+10y+x
их сумма 100x+10y+z+100z+10y+x=101x+20y+101z
по условию
2x=y
3x=z
подставим эти значения в выражение для суммы
101x+20*2x+101*3x=101x+40x+303x=444x=4*111x
Так как х - целое, то 111x тоже целое и 4*111x делится на 4

0 0

4 года назад

Помогите решить систему с дробями: 3х-1/4=4у-1/3, 5х=8у+3

VD944 [808]

3х - 1/4 = 4y - 1/3
5x = 8y + 3
Решение
3х - 4y = 1/4 - 1/3
3x - 4y = 3/12 - 4/12
3x - 4y = - 1/12
12( 3x - 4y ) = - 1
36x - 48y = - 1
48y = 36x + 1
8y = 5x - 3
48y = 30x - 18
36x + 1 = 30x - 18
6x = - 19
X = - 19/6 = - 3 ( 1/6 )
8y = 5•( - 19/6 ) - 3 = - ( 95/6 ) - 3 = - 15 ( 5/6 ) - 3 = - 18 ( 5/6 )
y = - 18 ( 5/6 ) : 8 = - ( 113/6 ) : 8 = - 113/48 = - 2 ( 17/48 )
Ответ ( - 3 ( 1/6 ) ; - 2 ( 17/48 ))

0 0

3 года назад