1) 1,4 < √2 < 1,5
2,4 < √6 < 2,5
неравенства одинакового смысла можно складывать, умножать.
а) 3,8 < √2 + √6 < 4
б) 4,2 < 3√2 < 4,5
в) -1,4 > -√2 > -1,5
или
-1,5 < -√2 < -1,4
2,4 < √6 < 2,5
сложим: 0,9 < √6 - √2 < 1,1
2) 4 < a < 5
7< b < 8
a) 11 < a + b < 13
б) 28 < ab < 40
в) -4 > -a > -5
или
-5 < -a < - 4
7 < b < 8
сложим: 2 < b - a < 4
г) 1/7 > 1/b > 1/8
или
1/8< 1/b < 1/7
4 < a < 5
умножим: 4/8< a/b < 5/7 или 1/2 < a/b < 5/7
( 8х^9 ) / ( x^18 ) = 8 / ( x^9 ) = 8x^ - 9
<span>(3m+4)(3m-4)-(3m+5)^2=-11
-(30x+41)</span><span><span>=-11</span>
-30x-41=-11
-30x=30
x=-1
</span>
Cos²(x/2) -sin²(x/2) =0 ; * * * cos2α =cos²α -sin²α * * *
cos(2*x/2) = 0 ;
cosx =0 ;
x =π/2 +πn , n∈Z.
-------
1+cos2x =2cosx ;
* * *cos2x =cos²x -sin²x = cos²x -(1-cos²x) = 2cos²x -1⇒1+cos2x=2cos²x
2cos²x =2cosx ;
cosx(cosx -1) =0 ;
[ cosx =0 ; cosx -1=0.⇔[ cosx =0 ;cosx =1.⇔[x =π/2 +πn ; x =2πn , n∈Z.
ответ: π/2 +πn ; 2πn , n∈Z.
-------
35√2*sin(-855°) =35√2 *(-sin855°) = - 35√2 *sin(2*360° +135°) = -35√2sin135° =-35√2 *sin(180 -45°) = -35√2*sin45°) =-35√2 *(1/√2) = -35.
А) 26+у=41
у=15
б) 11+х=54
х=43
в) х-19=360:72
х-19=5
х=24
г) 7t=3556
t=508
д) 3у=21
у=7
е) 5х=125
х=25
ж) 9х=2754
х=306
з) 42:(10-х)=7
10-х=6
х=4
