Диагональ основания АД = 2*3 = 6. (Треугольник АОВ - равносторонний, углы по 60, АО равно стороне шестиугольника, О - центр описанной окружности)
Тогда АД₁ = √(6²+8²) = √(36 + 64) = √100 = 10.
Трапеция ABCD: ∠A =∠B = 90°, ∠DCA = 45° ⇒ ∠DAC = 45° ⇒ ΔCDA - равнобедренный, AD = DC = 4 см, то AC = √DC² + AD² = √16 + 16 = 4√2 см, ∠DCB = 135° ⇒ ∠ACB = 45°, ∠CBA = 45° ⇒ ΔACB - равнобедренный, ⇒ AC = CB = 4√2 см, AB = √AC² + CB² = √32 + 32 = 8 см. S =( (CD + AB) · AD) : 2 = 24 см²
Если взять угол при вершине противоположной основанию за x, и зная, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны друг другу, то можно записать решение так:
x - угол при вершине противоположной основанию
x-15 - угол при основании
таких угла 2
сумма всех углов треугольника=180, поэтому можно записать уравнение
x+2*(x-15)=180
x+2x-30=180
3x=210
x=70
x-15=55
углы при основании равны 55 градусов каждый, а оставшийся угол=70
A²=b²+c²
с - половина расстояния между фокусами
100=b²+1
b²=99
x²/100+y²/99=1 искомое уравнение