Здесь используются формулы произведения функции.
В данном случае sinαcosβ=½(sin(α-β)+sin(α+β))
sin2xcos4x=½(sin(2x-4x)+sin(2x+4x))=
=½(sin6x-sin2x)
sin6xcos8x=½(sin(6x-8x)+sin(6x+8x))=
=½(sin14x-sin2x)
½(sin6x-sin2x)=½(sin14x-sin2x)
sin6x-sin2x=sin14x-sin2x
sin6x=sin14x
sin6x-sin14x=0
Следующий шаг, сумма ф-ций
В данном случае sinα-sinβ=2sin((α-β)/2)*cos((α+β)/2)
sin6x-sin14x=2sin((6x-14x)/2)*cos((6x+14x)/2)
sin6x-sin14x=2sin(-4x)*cos10x
sin6x-sin14x=-2sin4x*cos10x
Теперь подставляем, а после по общему виду.
-2sin4x*cos10x=0
sin4x*cos10x=0
sin4x=0 cos10x=0
4x=πn,n∈z 10x=π/2+2πn,n∈z
x=πn/4,n∈z x=π/20+πn/5,n∈z
(√6+√14)²=6+2√84+14=6+2·2√21+14=6+4√21+14=20+4√21.
Точки
x: -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
y:0,38 -0,28 -0,91 -1,45 -1,82 -1,99 -1,94 -1,68 -1,24 -0,68
x: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y: 0 0,65 1,24 1,68 1,94 1,99 1,82 1,45 0,91 0,28 -0,38
(2сosx-1)(3sinx-4)=0
[2cosx-1=0
[3sinx-4=0
[cosx=1/2
[ sinx=4/3
[x=+-arccos(1/2)+2пk
[ x=нет корней
x=+-п/3 + 2пk, k<span>∈Z</span>