F(x) = -3x^2 + 12x - 3
-3(x^2 - 4x + 1) = -3*[(x^2 - 4x + 4) - 4 + 1] = -3*(x - 2)^2 - 9
E(y) = (- ≈ ; 9]
Областью определения квадратичной функции является вся числовая ось Ох.
То есть D(y) = R или D(y) = (- ≈; + ≈)
(2x+1)²-(x+2)²=(2x+1-(x+2))*(2x+1+(x+2))=(x-1)*(3x+3)=(x-1)*3*(x+1)
![\frac{3*(x-1)*(x+1)}{3} =(x-1)*(x+3)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%2A%28x-1%29%2A%28x%2B1%29%7D%7B3%7D+%3D%28x-1%29%2A%28x%2B3%29)
1) x+4 > 2-3x
x+3x > -4+2
4x > -2
x > -2÷4
x > -0.5
2) 4(x-1) >= 2+7x
4x-4 >= 2+7x
4x-7x >= 4+2
-3x >= 6
x >= 6÷(-3)
x >= -2
3) 2(3x+4)-1 < 7+8x
6x+8-1 < 7+8x
6x-8x < -7+7
-2x < 0
x < 0
А в 4 и 5 что нужно найти?
4) 5-3а > 0
-3а > -5
а > -5/(-3)
а > 5/3
5) 18-3а > 0
3а > 18
а > 6
1,08×30,5-9,72:2,4=32,94-9,72:2,4
=32,94-4,05=28,89
Выражение корень из 2х - 12 имеет смысл тогда, когда выражение 2х - 12 больше или равно 0. То есть:
2х - 12 > или = 0
2х > или = 12 | :2
х > или = 6
Ответ: Х принадлежит промежутку [6;+бесконечности)