X²-4x=-(x-4)²
x²-4x=-(x²-8x+16)
x²-4x=-x²+8x-16
x²+x²-4x-8x+16=0
2x²-12x+16=0 |:2
x²-6x+8=0
по теореме Виета находим корни уравнения:
{x₁*x₂=8
{x₁+x₂=6 => x₁=2; x₂=4
log8(x+7)=log8(2x-15)
1. Область Допустимых Значений:
{x+7>0; {x>-7;
{2x-15>0; {x>7.5;
2. Раз основания логарифма одинаковые (8), сразу же их потенцируем:
log8(x+7)=log8(2x-15)
x+7=2x-15
2x-x=15+7
x=22
(16 1/2 - 13 7/9) * 18/33 + 2,2 * (8/33 - 1/11) + 2/11 = 2
1) 16 1/2 - 13 7/9 = 16 9/18 - 13 14/18 = 15 27/18 - 13 14/18 = 2 13/18
2) 2 13/18 * 18/33 = 49/18 * 18/33 = 49/33 = 1 16/33
3) 8/33 - 1/11 = 8/33 - 3/33 = 5/33
4) 2,2 * 5/33 = (2,2 * 5)/33 = 11/33
5) 1 16/33 + 11/33 = 1 27/33
6) 1 27/33 + 2/11 = 1 27/33 + 6/33 = 1 33/33 = 2
Если увеличить в два раза - то объем увеличится в 8 раз,
если уменьшить в два раза - то объем уменьшится в 8 раз.
например был куб со стороной 4 см - объем равен 4х4х4=64 куб см
увеличили стало 8х8х8 = 512 куб см (512/64)=8
уменьшили стола 2х2х2=8 куб см (64/8)=8.
Насчет первого рисунка, о1о2о3 соединяем, получаем равносторонний треугольник со сторонами 4+4=8 (единиц)
найдем площадь этого треугольника по формуле герона: √р*(р-а)*(р-б)*(р-с)
где р=(а+б+с)/2 (полупериметр), он равен (8+8+8)/2=12 (единиц)
площадь будет √12*(12-8)*(12-8)*(12-8)=16*√3 (квадратных единиц)
знаем, что в равностороннем треугольнике углы по 60 градусов, чтобы найти площадь заштрихованной фигуры надо из площади треугольника вычесть площадь трех секторов (60-ти градусных), осталось найти площадь секторов:
площадь 60-ти градусного сектора = (П*Р²*60)/360 = (3.14*4*4*60)/360=(25.12)/3; мы знаем что у нас 3 сектора, поэтому надо площадь одного сектора умножить на 3, будет (25.12)/3*3=25.12 (квадратных единиц)
теперь надо из площади треугольника вычесть площадь 3х секторов:
16*√3-25.12= примерно 16*1.732-25.12=27.712-25.12=2.592 (квадратных единиц)
теперь насчет второго рисунка, АО1=О1В=10 единиц, это радиус, О1О2=О2В=О1В/2=10/2=5 единиц, точки О1 и О2 - центры окружностей
угол АО1В=90 градусов, значит найдем площадь сектора в 90 градусов у окружности с радиусом 10 (и центром в точке О1)
П*Р²*90/360=3.14*10*10*90/360=78.5 (квадратных единиц)
теперь надо из полученной площади вычесть площадь сектора в 180 градусов с радиусом 5 единиц (и центром в точке О2), найдем площадь сектора в 180 градусов с радиусом 5:
П*Р²*180/360=3.14*5*5*180/360=39.25 (квадратных единиц)
теперь вычтем из первой площади вторую и получим искомую площадь:
78.5-39.25=39.25 (квадратных единиц)
