ОДЗ: 3x + 7 ≥ 0 ⇒ 3x ≥ - 7 ⇒ x ≥ - 7/3
![x= \sqrt{3x+7} -1\\\\( \sqrt{3x+7} ) ^{2} =(x+1) ^{2}\\\\3x+7= x^{2} +2x+1\\\\ x^{2} -x-6=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Csqrt%7B3x%2B7%7D+-1%5C%5C%5C%5C%28+%5Csqrt%7B3x%2B7%7D+%29+%5E%7B2%7D+%3D%28x%2B1%29+%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5C3x%2B7%3D+x%5E%7B2%7D+%2B2x%2B1%5C%5C%5C%5C+x%5E%7B2%7D+-x-6%3D0+)
По теореме Виетта сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, значит сумма корней равна 1.
Cos13п/6=cos390=cos30= (корень из 3 )/2
( 3х-5)²-1<0 это разность квадратов
(3х-5-1)(3х-5+1)<0
(3х-6)(3х-4)<0
3х-6<0 х<2 3х-4>0 x>4/3
Ответ: 4/3 <х< 2
(x-7)²+1>0
x²-14x+49+1>0 x²-14x+50>0
найдем нули функции х²-14х+50=0
D=196-200=-4 <0 корней нет
функция находится над осью о х и принимает ∀ значения х