при любых положительных значениях
3cos^2x+sinxcosx-2sin^2x=0 разделим на cos^2x
-2tg^2x + tgx = 0 разделим на -1
2tg^2x - tgx = 0
обозначим tgx=t
2t^2 - t =0
t(2t-1)=0
t=0 2t=1
вернемся к замене
tgx=0 2tgx=1 разделим на 2
x=arctg0 +пn tgx=1/2
x=пn x=arctg(1/2) +пn
(14-√132)(14+√132)(√3-√11) = (196 - 132)(√3-√11) = 64(√3-√11) = 64√3 - 64√11
Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда
(х + 2,4) км/ч - скорость теплохода по течению; t = 4,5 ч
(х - 2,4) км/ч - скорость теплохода против течения; t = 6,3 ч
Уравнение:
(х - 2,4) * 6,3 = (х + 2,4) * 4,5
6,3х - 15,12 = 4,5х + 10,8
6,3х - 4,5х = 10,8 + 15,12
1,8х = 25,92
х = 25,92 : 1,8
х = 14,4
Ответ: 14,4 км/ч - собственная скорость теплохода.
Пояснения:
4 ч 30 мин = 4 ч + 30/60 ч = 4,5 ч
6 ч 18 мин = 6 ч + 18/60 ч = 6,3 ч
-12a + (7-2a) = -12a + 7 - 2a = -14a + 7
Среди выражений является -14а+7 тождественно равное выражению -12a+(7-2a)