Далее метод интервалов:
Находим нули числителя, нули знаменателя, отмечаем на числовой прямой и расставляем знаки:
- + -
--------------(-3)-------------(0)---------------
Ответ. (-3;0)
Они перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0
Скалярное произведение находится так : (a,b)=x1*x2+y1*y2+z1*z2
Координаты вектора: ВА{xа-xb;ya-yb}
АВ{0 - 2;1-(-1)} Вектор : ВA{-2; 2}.
ВС{xc-xb;yc-yb}
АВ{4 - 2;1 -(-1)} Вектор : BC{2; 2}.
Находим скалярное произведение векторов :
BA + BC = 0(-2)*2 + 2*2 = -4 + 4 = 0
Значит, вектора ВА и ВС перпендикулярны.
Что и требовалось доказать
1,5x-3x>7-4
3x+23≥8
- 1.5x>3
3x≥ - 15
x< - 2
x≥ - 5
Ответ: [ - 5; - 2)
Пусть xyz - трехзначное число. Представим его в разряды:
xyz = 100x + 10y + z.
Согласно условию:
xyz + 2(x+y+z) = 100x + 10y + z + 2x + 2y + 2z = 102x + 12y + 3z
В каждом слагаемом множители делятся на 3, а значит и сумма xyz + 2(x+y+z) тоже делится на 3.
Что и требовалось доказать.
Ответ:
<em>5⁵ⁿ⁺⁹</em>
Объяснение:
<em>0,0004⁻ⁿ · 125ⁿ⁺³ · 100⁻ⁿ = 0,0004⁻ⁿ · 125ⁿ · 125³ · 100⁻ⁿ = </em>
<em>= 0,0004⁻ⁿ · 100⁻ⁿ · 125ⁿ · 125³ = (0,0004 · 100)⁻ⁿ · 125ⁿ · 125³ =</em>
<em>= 0,04⁻ⁿ · 125ⁿ · 125³ = (1/25)⁻ⁿ · (5ⁿ)³ · (5³)³ = 25ⁿ · (5ⁿ)³ · (5³)³ =</em>
<em>= (5ⁿ)² · (5ⁿ)³ · (5³)³ = (5ⁿ)²⁺³ · (5³)³ = 5⁵ⁿ · 5⁹ = 5⁵ⁿ⁺⁹</em>