Y`=2/(2x+5)-8/(2x+5)³=2((2x+5)²-4)/(2x+5)²=2(2x+5-2)(2x+5+2)/(2x+5)³=
=2(2x+3)(2x+7)/(2x+5)²=0
2x+3=0⇒2x=-3⇒x=-1,5
2x+7=0⇒2x=-7⇒x=-3,5
+ _ +
-------------(-3,5)---------(-1,5)-------------
min
ymin=y(-1,5)=ln(-3+5)+2/(-3+5)²=ln2+1/2
(4+√15)*(4+√15)/(4-√15)*(4+√15)=
(4+√15)^2/(4^2-√15^2)
(16+8√15+15)/(16-15)=31+8√15;
числитель и знаменатель дроби (той что слева) умножили на (4+√15); в числителе у нас получился квадрат суммы двух чисел, а в знаменателе разность квадратов двух чисел;
258(2-ой столбик):
2)x²-5x+4=0
a=1;b=-5;c=4
D=b²-4ac=25-16=9
D>0, следовтельно 2 корня
4)3x²-2x-1=0
a=1;b=-2;c=-1
D=4+12=16
D>0, следовательно 2 корня.
6)5x²-9x-2=0
a=5;b=-9;c=-2
D=81+40=121
D>0, следовательно 2 корня.
8)16x²-8x+1=0
a=16;b=-8;c=1
D=64-64=0
D=0, следовательно 2 одинаковых корня(т.е. 1 корень)