Решение:
1.Решим выражение в скобках:
[{(a^3/4*a^1/4*(a-1)^1/3}/{(a^1/2-1)*(a^1/2+1)*(a+1)^1/3}]^-1/3=[{a*(a-1)^1/3}/{(a-1)*(a+1)^1/3}]^-1/3=[{(a-1)(a+1)^1/3}/a*(a-1)^1/3]^1/3={(a-1)^1/3*(a+1)^1/9}/a^1/3*(a-1)^1/9
2. Выполним действия по делителю:
{(a+1)^-8/9}/{(a-1)^7/9*a^4/3}=1/{(a+1)^8/9*(a-1)^7/9*a^4/3}
3. А теперь разделим выражение в скобках на делитель:
{(a-1)^1/3*(a+1)^1/9}/{a^1/3*(a-1)^1/9} : 1/{(a+1)^8/9*(a-1)^7/9*a^4/3}/{a^1/3*(a-1)^1/9}=[(a-1)^1/3*(a+1)^1/9*(a+1)^8/9*(a-1)^7/9*a^4/3]/{a^1/3*(a-1)^1/9}=(a-1)^(1/3+7/9-1/9)*(a+1)^(1/9+8/9)*a^(4/3-1/3)=(a-1)^9/9*(a+1)^9/9*a^3/3=(a-1)*(a+1)*a=a(a^2-1)
Ответ: a(a^2-1)
2)Уравнения нужно просто сложить:
х^2+ху+ху+у^2=10+15
х^2+2ху+у^2=25
(х+у)^2=25
х+у=5
х=5-у, подставим это значение в уравнение:
x^2+xy=10
(5-y)^2+(5-y)y=10
25-10y+y^2+5y-y^2=10
-5y=-15 |:(-5)
y=3
x=5-3=2
Ответ:(2;3)
3)3х^2-10х+7=0
D=100-4*3*7=16
x1=(10+4)/2*3=14/6=7/3
x2=(10-4)/2*3=6/6=1
По формуле a(x-x1)(x-x2) разложим на множители:
3(х-7/3)(х-1)=(3х-7)(х-1)
-10(2а-в)+21(в-2а)=-10(2а-в)-21(2а-в)=-31(2а-в)
Ax-ay+bx-by=a(x-y)+b(x-y)=(a+b)(x-y)
<span>ax-ay+bx-by=x(a+b)-y(a+b)=(x-y)(a+b)</span>