1) (2 + a)x = 10 <em>при х=5</em>
(2 + а) · 5 = 10
2 + а = 10 : 5
2 + а = 2
а = 2 - 2
а = 0
Ответ: при а = 0 уравнение (2+a)x=10 имеет корень, равный 5.
2)
![(2+a)x=10=>x=\frac{10}{2+a}=>2+a\neq0=>a\neq-2](https://tex.z-dn.net/?f=%282%2Ba%29x%3D10%3D%3Ex%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B2%2Ba%7D%3D%3E2%2Ba%5Cneq0%3D%3Ea%5Cneq-2)
На ноль делить нельзя, поэтому при а = - 2 данное уравнение не имеет корней
Возьмём за х одну часть, тогда первый кандидат получил 2х голосов, а второй 7х
состав им уравнение
2х+7х=99
9х=99
х=11
одна часть у нас равна 11, а у победителя семь таких частей
значит
7х=7*11=77
<span>(a^2+1) (a-2)- a(a^2+1)=(a^2+1)(a-2-a)=-2(a^2+1)
произведение =0
один из множителей -0
-2 не равен 0
a^2+1 не равен 0
НЕТ</span>
Выражение: x^2-x-6=(x-3)(x+2)
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-√<span>25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2.
</span><span>Выражение: x^2+3*x-4=(x-1)(x+4)
</span><span>Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=3^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(</span>√<span>25-3)/(2*1)=(5-3)/2=2/2=1;x_2=(-</span>√<span>25-3)/(2*1)=(-5-3)/2=-8/2=-4.
</span><span>Выражение: x^2-8*x+15=(x-5)(x-3)
</span><span>Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-8)^2-4*1*15=64-4*15=64-60=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(=</span>√<span>4-(-8))/(2*1)=(2-(-8))/2=(2+8)/2=10/2=5;x_2=(-=</span>√<span>4-(-8))/(2*1)=(-2-(-8))/2=(-2+8)/2=6/2=3.
</span><span>Выражение: x^2+8*x+12=(x+2)(x+6)
</span><span>Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=8^2-4*1*12=64-4*12=64-48=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(</span>√<span>16-8)/(2*1)=(4-8)/2=-4/2=-2;<span>x_2=(-</span></span>√<span><span>16-8)/(2*1)=(-4-8)/2=-12/2=-6.</span></span>
ху2-х+5-5у2=х(у2-1)+5(1-у2)=х(у2-1)-5(у2-1)=(у2-1)(х-5)