Question

1)Высота правильного треугольника равна 24 см.Найдите площадь круга вписанного в треугольник.

2)Найдите длину больше диагонали ромба с вершинами А(-8,0),В(-4,7),С(4,6) и Д(0,-1)

3)Площадь прямоугольного треугольника 96 см^2 а его высота 9,6см.Найти сумму катетов этого треугольника.

Пожалуйся помогите!

Answer 1

1)  h=24см, основание прямоугольного тр-ка 24/√3, а боковая сторона правильного треугольника а=16√3 см. r = a/2√3 = (16√3)/(2√3)= 8 см 

Площадь вписанной окружности S = пR² = 64π cм²

 

2)   А(-8,0),В(-4,7),С(4,6), D(0,-1)

диагонали ромба АС и BD  |AC|=√(4-(-8))²+(6-0)²=√144+36=√180

|BD|=√(0-(-4))²+(-1-7)²=√16+64=√80

Длина большей диагонали |АС|= 6√5 

 

3) Площадь S=½с*h, отсюда сторона с=2S/h = 2*96/9,6=20см

с²=а²+b², при гипотенузе 20, катеты египетского треугольника 16 и 12.

Сумма катетов 12+16 = 28 см

Answer 2

1) радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 1/3 высоты, то есть 8, площадь круга такого радиуса 64*пи.

2)проверять, что это робм, я не буду, большая диагональ - расстояние от А до С

АС^2 = (4 + 8)^2 + 6^2 = 180; AC = 6*корень(5);

3) Гипотенуза равна 2*96/9,6 = 20; а и b - катеты.

ab = 2*96 = 192;

a^2 + b^2 = 20^2 = 400;

(a + b)^2 = 400 + 2*192 = 784; 

a + b = 28;