Выражение под корнем должно быть неотрицательным(≥0)
Разложим знаменатель на множители. Для этого найдём корни этого квадратного уравнения. Я найду по теореме Виета(с подбором значения).
x1=12; x2=4. Тогда неравенство запишется в виде:
Теперь найдём ОДЗ:
x-12≠0 и x-4≠0
x≠12 и x≠4
Теперь мы можем сократить уравнение.
Теперь учтём ОДЗ и запишем конечный ответ:
<em><u>x∈(4;12)U(12;+∞)</u></em>
{a}- ар. пр.
S(6)= (a(1) + a(5))/2 * 5=
a(5)= a(1) + 4 d
d=a(2) - a(1) = -1.2 - (-6.2) = 5
a(5)= -6.2 + 4*5 = 13.8
S(6)= (-6.2 + 13.8.)/2 *5= (7.6/2)*5= 19
(cos pi/4*cos 2x + sin pi/4*sin 2x) - √2sinx = √2(sin2x + 1)
2(√2/2*cos 2x + √2/2 *sin2x) - √2sinx = √2(sin 2x +1);
2*√2/2 (cos 2x + sin 2x) - √2sinx = √2(sin 2x +1);
cos2x + sin 2x -sinx = sin 2x +1;
1 - 2sin^2 x - sinx = 1;
-sinx(2sinx+1)=0;
1) sinx = 0; x1=pin, n---Z.
2) 2sinx+1=0; sinx= -1/2; x2=(-1)^n(-pi/6)+pin, n---Z.
Пусть х см - ширина прямоугольника, тогда (х+3) см - его длина. Зная, что площадь прямоугольника равна 130 см², составим уравнение:
x*(x+3)=130
x²+3x-130=0
D= 9+520=529
x₁= (-3+23)/2 = 10
x₂= (-3-23)/2= -13 - не удовлетворяет условию задачи (значение ширины не может быть отрицательным значением).
Ответ: 10.