Одна из аксиом стереометрии: через любые 3 точки, не лежащие на 1 прямой, можно провести плоскость и при том только одну. Вслучае же если эти 3 точки лежат на ОДНОЙ ПРЯМОЙ, то через них можно провести бесконечное МНОЖЕСТВО ПЛОСКОСТЕЙ.
Ответ:
В ромбе все углы равны то угол д равен 70 градусов
Предположим дана трапеция АВСD, пусть угол А равен 68 градусов, тогда и угол D равен 68 так как трапеция равнобедренная.
А=D=68
Сумма всех углов равна 360, нам известно что A+D=136 градусам, следовательно (360-136):2=112
Угол B=C=112, так как трапеция равнобедренна и углы при основаниях равны.
<span>1) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Примем половину меньшей диагонали равной <em>d</em>, Тогда половина большей <em>d+5</em>, и эти половины -<em> катеты прямоугольного треугольника с гипотенузой 25 см. </em></span>
По т.Пифагора 25²=а*+(d+5)²
625=d²+d*+10d+25=>
d²+5d-300=0
<span> Решив квадратное уравнение, получим <em>d=15</em> (второй корень отрицательный и не подходит). </span>
<span>Меньшая диагональ равна <em>2d</em>=<em>30</em> см, </span>
Большая=30+10=<em>40</em> см²
<span><em>Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. </em></span>
<em>S</em>=30•40:2=<em>600</em> cм² ( В приложении дан рисунок ромба)
—————
<span>2) Одна из формул <em>площади параллелограмма </em></span>
<span><em>S=a•b•sin</em></span><em>α</em><span>, где а и b – стороны, </span>α<span> - угол между ними. </span>
sin60°=√3/2
8•b•√3/2=56 => <em>b</em>=<em>14/√3</em>
Проверка:
S=8•14/√3•(√3/2)=56 см²
4. 1. Опустим высоту из точки S к прямой KP. Получаем два прямоугольных треугольника.
2. Рассмотрим треугольник SPH. Он является равнобедренным (т.к. один из углов прямой, а другой равен 45 градусов). Значит SH=HP. По теореме Пифагора:
12²=2HP²
144:2=HP²
НР²=72
НР=6корнейиз2
3. Рассмотрим треугольник SHK. SH=6корнейиз2, угол KSH=30 градусов. Тогда КН=½KS.
Только это получилось.... :(
