Question

Помогите,пожалуйста!
1) Найдите площадь ромба,сторона которого равна 25 см,а разность диагоналей 10 см
2) Угол между сторонами параллелограмма равен 60 градусов,одна из его сторон 8 см,а площадь = 56 см квадратных.Найдите вторую сторону.

Answer 1

1) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Примем половину меньшей диагонали равной d, Тогда половина большей d+5, и эти половины - катеты прямоугольного треугольника с гипотенузой 25 см. 

По т.Пифагора 25²=а*+(d+5)²

625=d²+d*+10d+25=>

d²+5d-300=0

 Решив квадратное уравнение, получим d=15 (второй корень отрицательный и не подходит). 

Меньшая диагональ равна 2d=30 см, 

Большая=30+10=40 см²

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 

S=30•40:2=600 cм² ( В приложении дан рисунок ромба)

—————

2) Одна из формул площади параллелограмма 

S=a•b•sinα, где а и b – стороны, α - угол между ними. 

sin60°=√3/2

8•b•√3/2=56 =>  b=14/√3

Проверка:

S=8•14/√3•(√3/2)=56 см²