Если около 4-угольника описана окружность, значит сумма противоположных углов этого 4-угольника = 180° (это Теорема)
если около трапеции описана окружность, значит сумма противоположных углов трапеции = 180°, но в трапеции и сумма
углов, прилежащих к боковой стороне, тоже = 180°)))
((это односторонние углы при параллельных основаниях трапеции... их сумма 180°)
получаем, что если трапеция вписана в окружность, значит
трапеция равнобедренная, или наоборот, вписать в окружность можно только равнобедренную трапецию...
если провести диагональ трапеции, то получившийся треугольник будет вписанным в эту окружность))
радиус описанной окружности можно записать из теоремы синусов или из площади треугольника)))
в трапеции (если провести две высоты) легко найти длину боковой стороны...
<span>Найдите отрезок DF</span>
<span>DF = 1/3 *пи *ЕС = 1/3 *пи *12 = 4пи</span>
AB=4x,BC=3x
4x+3x=21
7x=21
x=3
AB=4*3=12
BC=3*3=9