Заданную функцию надо преобразовать, раскрыв скобки.
g(x) = x² - 7x +3x - 21 = x² -4x - 21.
Производная равна 2х - 4, приравняв 0, найдём критические точки:
2х - 4 = 0
х = 4/2 = 2 у = 4-8-21 = -25.
Так как график исследуемой функции - парабола с ветвями вверх (коэффициент перед х² положителен), то найденная критическая точка - минимум функции,
Можно это же определить более классическим способом - исследовать поведение производной вблизи критической точки:
х = 1 y' = 2*1 - 4 = -2,
x = 3 y' = 2*3 - 4 = 2.
Производная переходит с минуса на плюс - это признак минимума.
1. n²+(n+1)²=n(n+1)+157 n²+n²+2n+1=n²+n+157
n²+n-156=0 D=1+4*156=1+624=625 √D=25
n1=1/2[-1+25]=12 n2=1/2[-1-25]=-13 не натуральное
ответ 12,13
2. a=2√6 b =c-2
a²+b²=c² 24+(c-2)²=c² 24+c²-4c+4=c² 4c=28 c=7b=c-2=5
Подставляем координаты точки
2=-2+b
B=4
30*7+38*5=210+190=400 руб.
купили 7 кг яблок и 5 кг груш