Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0 .
Знаменатель дроби не должен равняться нулю, то есть:
1 - x ≠ 0
x ≠ 1
12 - 4x - x² ≥ 0
x² + 4x - 12 ≤ 0
Найдём корни квадратного трёхчлена и решим неравенство методом интервалов.
x² + 4x - 12 = 0
D = (- 4)² - 4 * 1 * (- 12) = 16 + 48 = 64 = 8²
(x - 2)(x + 6) ≤ 0
+ - +
_____________________________
- 6 2
x ∈ [- 6 ; 2]
Из этого ответа мы должны исключить x = 1
Окончательный ответ: x ∈ [- 6 ; 1)∪(1 ; 2]
Знаменатель дроби не должен равняться нулю, то есть:
1 - x ≠ 0
x ≠ 1
12 - 4x - x² ≥ 0
x² + 4x - 12 ≤ 0
Найдём корни квадратного трёхчлена и решим неравенство методом интервалов.
x² + 4x - 12 = 0
D = (- 4)² - 4 * 1 * (- 12) = 16 + 48 = 64 = 8²
(x - 2)(x + 6) ≤ 0
+ - +
_____________________________
- 6 2
x ∈ [- 6 ; 2]
Из этого ответа мы должны исключить x = 1
Окончательный ответ: x ∈ [- 6 ; 1)∪(1 ; 2]