Question

Найти область определения. Срочно,с объяснениями,баллы

Answer 1

$\left \{ {{12-4x-x^2 \geq 0} \atop {1-x \neq 0}} \right. ==\ \textgreater \ \left \{ {{x^2+4x-12 \leq 0} \atop {x \neq 1}} \right. \\ \\ x^2+4x-12 \leq 0 \\ D=16+48=64=8^2 \\ x_1= \frac{-4-8}{2}=-6 \\ \\ x_2= \frac{-4+8}{2} =2 \\ x\in [-6;2] \\ x \neq 1$

берём объединение:
$x \in [-6;1) \cup (1;2]$

Answer 2

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0 .
Знаменатель дроби не должен равняться нулю, то есть:
1 - x ≠ 0
x ≠ 1

12 - 4x - x² ≥ 0
x² + 4x - 12 ≤ 0
Найдём корни квадратного трёхчлена и решим неравенство методом интервалов.
x² + 4x - 12 = 0
D = (- 4)² - 4 * 1 * (- 12) = 16 + 48 = 64 = 8²
$X _{1}= \frac{-4+8}{2}=2\\\\X _{2}= \frac{-4-8}{2}=-6 }$

(x - 2)(x + 6) ≤ 0
        +                  -                     +
_____________________________
              - 6                        2
x ∈ [- 6 ; 2]
Из этого ответа мы должны исключить  x = 1
Окончательный ответ: x ∈ [- 6 ; 1)∪(1 ; 2]