Введу замену: 5x^2+x-1=t
t^2-t-2=0
D=(-1)^2-4*1*(-2)=9
t1=(1+3)/2=2;t2=(1-3)2=-1
Обратная замена:
1. t1=2
5x^2+x-1=2
5x^2+x-3=0
D=1^2-4*5*(-3)=61
x1=(-1+√61)/10
x2=(-1-√61)/10
2. t2=-1
5x^2+x-1=-1
5x^2+x=0
x(5x+1)=0
x3=0 или 5x+1=0
5x=-1
x4=-0,2
1)x^3=1/x^2
x^5=1
x=1
y=1
A(1;1)
уравнение касательной
у=у(1)+у'(1)(x-1)
y(1)=1³=1
y'(x)=3x^2
y'(1)=3*1=3
зн. у=1+3(х-1)
у=1+3х-3
у=3х-2
у=у(1)+y'(1)(x-1)
y(1)=1
y'(x)=(1/x^2)'=-2/x³
y'(1)=-2
зн. y=1-2(x-1)=1-2x+2=-2x+3
k1=3,k2=-2
tgα=(k2-k1)/(1+k1*k2)=(-2-3)/(1-6)=-5/-5=1
tgα=1
α=45°, тк угол между 2 графиками<90
ответ 45°
приводим дроби к общему знаменателю 15. получаем неравенство -5х2+24х-27>=0далее решаем квадратное уравнение,получаем корни 3 и 1,8,на координатном луче находим участок удовлетворяющий знаку неравенства.В данном случае от1,8до3.Ответ х принадленит интервалу от 1,8 до 3