1.7.
a) 3x²+x+2>0
f(x)=3x²+x+2 - парабола, ветви вверх.
3x²+x+2=0
D=1-4*3*2=1-24=-23 <0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
Неравенство выполняется при любом х.
х∈(-∞; +∞)
б) -3x²+2x-1≥0
f(x)=-3x²+2x-1 - парабола, ветви вниз.
-3x²+2x-1=0
D=2²-4*(-3)*(-1)=4-12=-8<0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит ниже оси Ох.
Неравенство не имеет решений.
в) 5x²-2x+1<0
f(x)=5x²-2x+1 - парабола, ветви вверх.
5x²-2x+1=0
D=2² - 4*5*1=4-20=-16<0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
Неравенство не имеет решений.
г) -7x²+5x-2≤0
f(x) =-7x²+5x-2 - парабола, ветви вниз
-7x²+5x-2=0
D=5² -4*(-7)*(-2)=25-56=-31<0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит ниже оси ОХ.
Неравенство выполняется при любом х.
х∈(-∞; +∞)
Пусть x-см длина гипотенузы,
Тогда x-2 см длина второго катета
По теореме Пифагора:
X²=(2√6)² +(x-2)²
X²=24+x²-4x+4
4x=24+4
4x=28
X=7
7см- длина гипотенузы
Тогда 7-2=5см- длина второга катета
А) <span>(-2)*(x+y)=-2х-2у
б)</span><span>(7+3y-x2y)*(-2xy)=-14ху-6ху^2+4х^2*у^2=-2ху(7+3у-2ху)</span>
Дано
а2=7
d=8
Найти
а9
Решение аn=а1+(n-1) х d
а1= -1
подставляем в формулу все известные величины
а9=-1 + 8 х 8
а9= 63
Ответ 9 член этой прогрессии равен 63
X^2 - парабола, вершина в начале к-т; при х=3 и х=-3 x^2=9; ветви вверх;
при х>=3 и при х<=-3 x^2>=9,
ответ: х принадлежит промежуткам (-беск.;-3]U[+3; +беск.)