Возвратное местоимение себя в творительном падеже имеет две формы - собой и собою.
Обе формы этого слова правильны, оба варианта можно употреблять и в устной, и в письменной речи.
Но... здесь возникает вопрос о том, какой из этих вариантов всё-таки предпочтительней употреблять.
И на этот вопрос ответ будет однозначный:
в современном русском языке предпочтительней использовать форму слова с окончанием -ой
Форма слова с окончанием -ою считается устаревшей. Она широко использовалась, да и сейчас используется,
в стихотворениях, песнях, то есть в поэтической речи.
Например, у Мандельштама есть стихотворение под названием "Мы живем, под собою не чуя страны" или всем известна строчка из песни - "Ты, моряк, красивый сам собою...".
Все сказанное относится не только к этой форме возвратного местоимения себя.
Часто употребляемые в повседневной речи местоимения я, ты, она, моя, твоя, наша, всякая, каждая, чья, какая-нибудь и другие имеют две формы окончания в творительном падеже,
например: мной-мною, каждой-каждою, какой-нибудь и какою-нибудь, такой-такою и т.п..
И употребление их в речи не говорит о неграмотности собеседника. Только при всей равнозначности этих вариантов удобней и быстрей произносить такие слова с окончанием -ой, а не -ою.