Чтобы определить, как писать это имя существительное, слитно или раздельно, сначала вспомним, что существует имя существительное "участие".
Это значит, что "не" может писаться с именем существительным “участие” как слитно, так и раздельно, то есть стать и приставкой, и частицей. Выбор верного написания будет зависеть от смысла фразы или предложения в соответствии с этим правилом:
Если нет никакого противопоставления и можно слово заменить синонимом без “не”, то слово "не(?)участие" пишется слитно. Примеры:
Его неучастие в судьбе детей стало неприятным сюрпризом.
Неучастие нашей команды в этом турнире произошло по причине травм основных игроков.
<hr />
Если имя существительное "не(?)участие" имеет значение отрицание участия, есть противопоставление и усиление отрицания, то следует сочетание "не участие" писать раздельно.
Примеры:
Это были не участие, а просто инсценировка участия.
Не участие нам нужно в этом турнире, а победа.