Дано уравнение 2^(x²-4x+6)=cos(πx)+3.
Исследуем левую часть его.
Показатель степени числа 2 - квадратичная функция
, график которой - парабола ветвями вверх. Минимум этой функции в вершине параболы.
хо = -в/2а = 4/(2*1) = 2,
уо = 2² - 4*2 + 6 = 4 - 8 + 6 = 2.
Итого левая часть при основании больше 1 в точке х = 2 имеет минимум со значением 2² = 4.
Теперь перейдём к правой части.
Функция косинуса имеет пределы +-1, а в сумме с 3 это от 2 до 4.
При сопоставлении двух частей видим, что единственная точка их равенства это значение х = 2.
Можно проверить:2^(2^2 - 4*2 + 6) = 2^2 = 4.
cos(2π) + 3 = 1 + 3 = 4.
Равенство соблюдено.
Ответ: х = 2.
Это первое. Стрелка вверх это возрастает, а вниз убывает
1) 11/30 + 17/36 = 66/180 + 85/180 = 151/180
2) 151/180 : 19/45 = 151/76 = 1 75/76
Ответ 1 75/76
держи решение, если что-то не понятно пиши в комментарии,отвечу.
(а-3)² - а(а-10) = а²-6а+9-а²+10а = 4а+9
Если а=0,5 , то 4а+9 = 4*0,5+9 = 11
Получилось не 7 почему-то...