5х-2(4-2х)>4х+9; 5х-8+4х-4х-9>0; 5х-17>0; 5х>17; х>3,4.Ответ: (3,4;+бесконечность)
Y=x^3-6x^2
y`=3x^2-12x
Решим уравнение:
y`=0
3x^2-12x=0
x^2-4x=0
x(x-4)=0
x-4=0 или х=0
х=4
_____ 0 _____ 4 ______
+ - +
x = 0 - точка максимума
х = 4 - точка минимума
Ответ:
Объяснение:
5.
x²-6ax-8a+1<0
При D<0:
D=36a²+32a-4; 36a²+32a-4<0
Допустим:
36a²+32a-4=0 |4
9a²+8a-1=0; D=64+36=100
a₁=(-8-10)/18=-18/18=-1
a₂=(-8+10)/18=1/9
Следовательно: -1<a<1/9.
Ответ: a∈(-1; 1/9).
6. Система уравнений:
4x²+4xy+y²=25; (2x+y)²=5²
2x-y=3
При x<0; y<0: -2x-y=5
-2x-y-2x+y=5-3
-4x=2
x₁=-1/2=-0,5
2·(-1/2)-y=3; -1-y=3; y₁=-3-1=-4
При x<0; y≥0: -2x+y=5
-2x+y+2x-y=5+3; 0≠8
Уравнение не имеет решений.
При x≥0; y≥0: 2x+y=5
2x+y-2x+y=5-3; 2y=2; y₂=1
2x-1=3; 2x=3+1; x₂=4/2=2
При x≥0; y<0: 2x-y=5
2x-y-2x+y=5-3; 0≠2
Уравнение не имеет решений.
Ответ: (-0,5; -4) и (2; 1).
2х + 3y = 5
2x = 5 - 3y
y = 7 / ( 1 - 2x )
1 - 2x не равен 0 ; х не равен 0,5
1 - 2х = 7 / y
2x = 1 - ( 7 / y ) = ( y - 7 ) / y
5 - 3y = ( y - 7 ) / y
y не равен 0
y - 7 = y( 5 - 3y )
y - 7 = 5y - 3y^2
3y^2 - 4y - 7 = 0
D = 16 + 84 = 100 = 10^2
y1 = ( 4 + 10 ) : 6 = 7/3
y2 = ( 4 - 10 ) : 6 = - 1
y1 • y2 = ( 7/3 ) • ( - 1 ) = - 7/3 = - 2 1/3
Ответ ( - 2 1/3 )
7253^2-7253*7153=7253(7253-7153)=7253*100=725300.