Пусть x см - первоначальная ширина двери, тогда её первоначальная высота равна 2х+30 см, а площадь х(2х+30) кв.см. После обрезки ширина стала (х-5) см, высота - (2х+30)-10=2х+20 см, площадь (х-5)(2х+20) или х(2х+30)-1900 кв.см. Составим и решим уравнение:
(х-5)(2х+20)=х(2х+30)-1900
2x^2-10x+20x-100=2x^2+30x-1900
10x-100=30x-1900
30x-10x=1900-100
20x=1800
x=1800:20
х=90
2х+30=2*90+30180+30=210
Ответ: первоначальная ширина двери 90 см, а высота 210 см или 2 м 10 см.
Tga - ctga = 4
(tga - ctga)² = 4²
tg²a - 2tga*ctga + ctg²a = 16 tga * ctga = 1
tg²a - 2 * 1 + ctg²a = 16
tg²a - 2 + ctg²a = 16
tg²a + ctg²a = 16 + 2
tg²a + ctg²a = 18
6 чисел. Первая цифра должна быть обязательно 8, чтобы число было больше 8000. А остальные три цифры должны быть перестановками чисел 5,6,7 которых всего 6 штук. Получается:
8567
8576
8657
8675
8756
8765
Ответ:
Объяснение:
Зная формулу арифметической прогрессии: aₙ=a₁+d(n-1), составим систему уравнений:
25=a₁+d(7-1); a₁+6d=25
43=a₁+d(13-1); a₁+12d=43
a₁+12d-a₁-6d=43-25
6d=18
d=18/6=3 - разность арифметической прогрессии.
a₁+6·3=25
a₁=25-18=7 - первый член арифметической прогрессии.
Y=√(bx+1)
y`=(bx+1)^(1/2)`=1/2(bx+1)^(-1/2)=b/2√(bx+1)
уравнение касательной
y=y(x0)+y`(x0)(x-x0)=y(x0)+y`(x0)*x-y`(x0)x0 y=2x+1
y`(x0)=2 y(x0)-y`(x0)x0=1
b/2√(bx+1)=2 b^2/4(bx+1)=4 b^2=16bx+16 x=(b-16/b)/16
√(bx+1)-2x=1 bx+1=(2x+1)^2 b^2/16=((b-16/b)/8+1)^2 b^2/16=(b^2+8b-16)^2/64b^2
4b^4-(b^2+8b-16)^2=0
(2b^2-b^2-8b+16)(2b^2+b^2+8b-16)=0
(b^2-8b+16)(3b^2+8b-16)=0
(b-4)^2=0
b=4 3b^2+8b-16=0 D=16+48=64 b1=(-4+8)/3=4/3 b2=(-4-8)/3=-4
x0=0 x0=(4/3-12)/16=-32/16=-2 x0=0
ответ b=-4 b=4/3 b=4