Xn = q^(n-1) X1, q > 1 (при X1 > 0)
(X5 - X1) = 5(X3 - X1)
(q^4 - 1)X1 = 5(q^2 - 1)X1
(q^2 + 1)(q^2 - 1) = 5(q^2 - 1)
(q^2 - 4)(q^2 - 1) = 0
(q + 2)(q - 2)(q + 1)(q - 1) = 0
q > 1 --> q = 2
Пусть ширина х, значит длина 2х, а площадь 2хв кв.
Измененная ширина х+3 , длина 2х+2 , площадь 2х^2+78
(x+3)*(2x+2)=2x^2+78
2x^2+2x+6x+6-2x^2-78=0
8x-72=0
8x=72
x=72/8
x=9(ширина)
длина= 2*9=18
Решение:
<span>tg x+ 2 ctgx =3 </span>
<span>tgx+2/tgx-3=0 </span>
<span>tg²x-3tgx+2=0 </span>
<span>Пусть tgx=y </span>
<span>y²-3y+2=0 </span>
<span>y1=2 </span>
<span>y2=1 </span>
<span>a) tgx=2 </span>
<span>x1=arctg2+πn </span>
<span>б) tgx=1 </span>
<span>x2=π/4+πn</span>
Раскрываем скобки (x-3)(x+7) = x*x+x*7+x*3-3*7=x^2+7x+3x-21=x^2+10x-21.
(р-1)х^2+(р-1)х-1=0;
D=0; имеет один корень;
D=(p-1)^2-4(p-1)×(-1);
(p-1)^2+4(p-1)=0;
p^2-2p+1+4p-4=0;
p^2+2p-3=0;
p1+p2=-2;
p1×p2=-3;
p1=-3; p2=1;