1. Если ВД= 10,3, СД= 7,8 а точка С принадлежит отрезку ВД, то отрезок ВС= ВД-СД=10,3-7,8=2,5
4. Так как углы АКВ и ДКС равны, то отрезок СК делит угол ДКЕ и отрезок ВК делит угол АКВ на равные части. Следовательно КЕ биссектриса не только угла АКД , но и угла ВКС. Отсюда следует что углы ВКЕ и СКЕ равны между собой по свойству биссектрисы.
5. Биссектриса разделяет угол на две равные части. Значит угол 1= угол 2+угол 3 ( углы 2 и 3- углы образовавшиеся при проведении биссектрисы угла 1)
Значит угол 2= углу 3= 136:2=68 градусов.
Допустим, дополнили луч к сторону с углом 2. Тогда угол 2 и угол, образованный с лучом ( угол 4) будут смежные. Следовательно угол 4 ( его нам и надо найти) равен 180 гр.-68 гр= 112 градусов.
6.АВ в 7 раз меньше отрезка АС, отсюда следует следуещее:
АС=7АВ
ВС= АС-АВ
ВС=7АВ-АВ=6АВ
ВС=48
6АВ=48
АВ=48:6=8 см
1) 180-159= 21 ( второй внутренний угол)
2) 180-(21+42)=180-63=117
ответ: 21,42,117
<em>См. вложение. Треугольник вписан в окружность.
</em>
1) расмотрим тр-ки АОВ и АДС - прямоугольные (ОВ _|_AB радиус к касательной . DC_|_AB- ОВ \\ СД ) , подобные по2 углам(угАОВ-общий, угВ=угС=90*
угОАВ=30* ( АО - биссектриса содержащая центры вписаных окр) ,
ОВ=OD=R=23cm
напротив угла в 30* лежит катет в 1/2гипотенузы, значт АО=46см, АД=46-R=23cm
коэффиц подобия к=АО/АД=2
ОВ/ДС =к =2 <u>ДС=23/2=11,5см</u>
По теореме Пифагора находим гипотенузу:
(√15)²+1=х²
х²=16 ⇒ х=4 - это гипотенуза
Наименьший угол лежит против катета, равного 1
sinα=1/4=0,25