Воспользуемся теоремой: Суммы противоположных сторон неправильного четырехугольника,описанного возле окружности равны..
Периметр равен 48, его половина24,значит данные стороны не могут быть противоположными, т. к.23+9=32.На две оставшиемя стороны приходится 48-32=16. Обозначим меньшую сторону за Х, а вторую16-Х и запишим равенство23+Х=9+16-Х ,2Х=2, Х=1 а большая сторона 16-1=15
Проверим.23+1=15+9
АК - параллельно DM, значит тр-ки ACK и DCM подобны. Из подобия тр-ков имеем соотношения: CD/CA=DM/AK или CD/(CD-DA) = DM/3DA или 36DA=18*12 - 18DA или
54DA=216.
Отсюда DA=KB=4, AK=DB=12
ИЛИ
AK параллельно CD тогда из подобия имеем CD/CB = DM/DA или 12/(12-3DA)=18/DA
66DA=216
DA=BK=3и3/11
DB=AK=9и9/11
По теореме о смежных углах угол А=180-134=46. Угол С равен 90 градусов, т.к. треугольник прямоугольный. По теореме о сумме углов треугольника угол В=180-90-46=44
Ответ: 90, 44,46
Сумма всех данных углов ( и заштрихованных, и нет) - 360°.
Каждому заштрихованному углу на рисунке соответствует равный ему вертикальный не заштрихованный. Равные вертикальные углы на рисунке в приложении помечены одинаковой цифрой.
Имеется 5 пар вертикальных углов ( заштрихованный и не заштрихованный ), общая сумма которых 360°.
Следовательно, сумма заштрихованных углов 360°:2=180°. Соответственно, сумма не заштрихованных углов также 180°
