1. 81⁵-3¹⁰=(3⁴)⁵-3¹⁰=3²⁰-3¹⁰=3¹⁰ *(3²-1)=3¹⁰ *8=3⁹ *3*8=3⁹ *24=3⁹ *4*6, =>делится на 6
2. 13⁸-4⁴=(13²)⁴-4⁴=169⁴-4⁴=(169²-4²)*(169²+4²)=(169-4)*(169+4)*(169²+4²)=165*173*(169²+4²)=33*5*173*(169²+4²)=11*3*517*(169²+4²), => делится на 11
3. 17¹²-49⁶=(17²)⁶-49⁶=289⁶-49⁶=(289²)³-(49²)³=(289²-49²)*(289⁴+289² *49²+49⁴)=(289-49)*(289+49)*(289⁴+289² *49²+49⁴)=240*(289+49*(289⁴+289² *49²+49⁴)=10*24*(289+49)*(*289⁴+289² *49²+49⁴), => делится на 10
Ответ:
№175
1)(а5)6=а30
2)(а8)7=а56
3)(а2)5а8=а10×а8=а18
4)а5(а2)8=а5×а16=а21
№176
1)а7 а5(а2)4=а7×а5×а8=а7+а13=а20
2)а3 (а3)3 а3=а3×а9×а3=а15
3)(а3)2 ×а4(а4)3=а6×а4×а12=а22
4)а5(а3)4(а2)3=а5×а12×а6=а23
№177
1)(а7)5÷(а3)4=а35÷а12=а23
2)(а3)4÷(а3)5=а24÷а15=а9
3)(а3)5а4/а12=а15×а4/а12=а15/а3=а5
4)а8(а4)4/ (а3)4=а8×а16/а12=а12÷а3=а9
Объяснение:
ОДЗ: х+1 > 0 => <u>x > -1</u>
<u />знаменатель: разность логарифмов ---это логарифм частного...
log(0.3) (100) - log(0.3) (9) = log(0.3) (100/9) = 2*log(0.3) (10/3) = -2*log(0.3) (0.3) = -2
умножим обе части неравенства на -2 (не забудем поменять знак неравенства...)
log(0.3) (х+1) > -2
log(0.3) (х+1) > log(0.3) (100/9)
основание логарифма < 1 => функция убывающая =>
х+1 < 100/9
х < 100/9 - 1
х < (100-9) / 9
х < 91 / 9
х < 9целых 1/9
Ответ: <u>-1 < х < 9целых 1/9</u>
<u />
Полчаса надо будет чтобы заполнилась половина пробирки