A^2-14ab+49b^2=(a-7b)^2
49a^2+14ab+b^2=(7a-b)^2
4a^2-4ab+b^2=(2a-b)^2
36z^2+48zx+16^2=12z(3z-4x)+256
25a^2b^2+10ab+1=(5ab+1)^2
c^2-2ck^3+k^6=(c-k^3)^2
Дано:
b(n) - геометрическая прогрессия;
b₄ = 8;
b₇ = 512
1) Найти q.
2) Найти n при S(n)=2 ⁵/₈
Решение.
1) Воспользуемся формулой общего члена геометрической прогрессии:
Подставим b₄ = 8; и b₇ = 512 и получим:
;
Второе уравнение преобразуем:
Подставим из первого уравнения во второе и получим:
2) Найдем b₁ с помощью первого уравнения:
3)Воспользуемся формулой суммы первых членов геометрической прогрессии:
Подставим
3 перших члена прогресії потрібно взяти, щоб їхня сума дорівнювала
2 ⁵/₈
Ответ: 1) q=4;
2) n=3
Проверка:
¹/₈ + ⁴/₈ + ¹⁶/₈ = ²¹/₈ = 2 ⁵/₈
<em>2х+8≥0</em>
<em>х-6≤0</em>
<em>2х≥-8</em>
<em>х≤6</em>
<em>Получаем окончательно </em>
<em>х≥-4</em>
<em>х≤6</em>
<em>Ответ [-4;6]</em>