Первое такое число 10, последнее 80
Арифметическая прогрессия: 10, 12, 14,..., 80
1) a₁=10
d=a₂-a₁=12-10=2
a(n)=80
a(n)=a₁+d(n-1)
80=10+2(n-1)
80=10+2n-2
80-8=2n
72=2n
n=36
Итак, всего таких чисел 36.
2) Найдём сумму таких чисел:
S₃₆=(a₁+a₃₆)*36/2 = (10+80)*18 =90*18=1620
Пусть х - скорость пешехода, тогда х+1 - скорость превышающая намеченную
Составим уравнение
2,5х=2(х+1)
2,5х=2х+2
2,5х-2х=2
0,5х=2
х=4 км/ч скорость пешехода
2,5*4=10 км длина пути
Ответ: длина пути 10 км
Пусть расстояние AB=x
x/2-3=(x-6)/2 - расстояние верхового до встречи с велосипедистом
x/2+3=(x+6)/2 - расстояние велосипедиста до встречи с верховым
(x-6)/4 - скорость верхового
(x+6)/4 - скорость велосипедиста
(x+6)/8 - скорость пешехода
48 минут=4/5 часа
2+4/5=14/5 - время в пути до встречи пешехода и верхового
(x-6)/4+(x+6)/8=(2x-12+x+6)/8=(3x-6)/8 - скорость сближения пешехода и верхового.
(3x-6)/8*14/5 - путь, пройденный пешеходом и верховым вместе до встречи, то есть расстояние AB=x
Составим уравнение: (3x-6)/8*14/5=x⇒(3x-6)*14=40x⇒
(3x-6)*7=20x⇒21x-20x=42⇒x=42
Ответ: AB=42
A³+8b³=(a+2b)(a²-2ab+4b²
125x³-y³=(5x-y)(25x²+5xy+y²)
x^6-y^6)=(x³-y³)(x³+y³)=(x-y)(x²+xy+y²)(x+y)(x²-xy+y²(
а)(y+2)(y²-2y+4)
б)(a-1)(a²+a+1)
в)(2x+0,4y)(4x²-0,8xy+0,16y²)
г)(x²-4)(x^4+4x²+16)(x-2)(x+2)(x^4+4x+16)
а)x²-x²+9=3x
3x=9
x=3
б)4x=9
<span>x=2,25</span>