Question

Найдите наименьшее значение выражения: р^2 -16pq + 64q^2 -12

Answer 1

можно свернуть формулу, получится (p-8q)^2-12

Т.к. (p-8q)^2>=0 при любых p, q, то всё выражение будет минимальным при

 (p-8)^2=0

0-12=-12

Ответ: -12

Answer 2

$p^{2} -16pg+64g^{2}-12=( p^{2} -16pg+64g^{2})-12=(p-8g)^{2}-12 \\ (p-8g)^{2} \geq 0$


Значит наименьшее равно -12