Question

Помогите пожалуйста!
Свиноферма предполагает продать свинины на 10% меньше, чем в прошлом году. На сколько процентов ей надо повысить цену на свою свинину, чтобы получить за неё на 8% больше денег, чем в прошлом году?

Answer 1

Пусть было свинины a,
по цене b, выручки тогда была ab
теперь же свинина продадим 90%  от a, и выручки хотим на 8 %  больше от ab
то-есть теперь имеем
колличество свинины $90\%\cdot a=\frac{90\%}{100\%}\cdot a=0,9 a;$
общая выручка
$(8\%+100\%)ab;\\ \frac{(100\%+8\%)}{100\%}ab=\frac{108\%}{100\%}ab=1,08ab$
пусть, новая искомая цена будет  х
$0,9a\cdot x=1,08ab;\\ x=\frac{1,08ab}{0,9a}=\frac{}{}\cdot\frac{ab}{a}=1,2b;\\ x=1,2b;$
теперь найдем прирост цены в процентах
$(x-b)\cdot100\%=(1,2-1)\cdot100\%=0,2\cdot100\%=20\%$
прирост на 20\%