<span>Квадрат диагонали = сумме квадратов 3-х его измерений. </span>
<span>диагональ = кор из (9+16+144)=кор из 169 = 13.</span>
В1. Т.к. DC=10, то CO=DO=
= 5
ΔАСО=ΔDOB по 2 сторонам и углу между ними (АО=ВD, СО=DO по условию, ∠АОС=∠DOB по свойству вертикальных углов)
Т.к. эти треугольники равны, то AC=DB=х
Периметр равен 5+4+х=12
х=3
Ответ: 3 см
С1. Т.к. АС=BD и AE=AB, то AC=BD
ΔACD равнобедренный (т.к. AC=AD), значит, ∠ACD=∠ADC
ΔECD=ΔDBC по 2 сторонам и углу между ними (EC=BD, CD-общая, ∠ACD=∠ADC). Значит, ∠CED=∠CBD
∠СED (∠CBD) =180°-∠AED=180°-95°=85° по свойству смежных углов
Ответ: 85°
<h3>Рассмотрим ΔАВС и ΔАВС1. Продолжим биссектрисы CL и С₁L₁ до пересечения с описанной окружностью в точке Р. ∠АСP = ∠ВСР ⇒ ∪АР = ∪ВР . Хорды, стягивающие равные дуги, равны ⇒ АР = ВР</h3><h3>Пусть СР будет больше С₁Р, тогда проекция отрезка РL на прямую АВ меньше проекции отрезка РL₁</h3><h3>С₁L₁ = C₁P - PL₁ < C₁P - PL < CP - PL = CL</h3><h3>Конечно, можно сравнивать и 3, и 4 таких отрезков, но не будем терять время. Поэтому, чем ближе искомая биссектриса к диаметру , тем она длиннее. Таким образом, наибольшее значение биссектрисы будет у равнобедренного треугольника ABC₂ , С₂L₂ - искомая</h3><h3>Перпендикуляр, опущенный на АВ, проходит через его середину и центр описанной окружности.</h3><h3>В ΔАОL₂: OL₂= √(AO² - AL₂²) = √(R² - (c/2)²) = 0,5•√(4R² - c²)</h3><h3>C₂L₂ = C₂O + OL₂ = R + 0,5•√(4R² - c²)</h3><h3><em><u>ОТВЕТ: R + 0,5•√(4R² - c²)</u></em></h3>
AK^2=12^2-AB^2=144-AB^2 AB^2=144-AK^2
AK^2=196-AD^2 AD^2=196-AK^2
AK^2=324-AC^2 AC^2=AB^2+AD^2=144-AK^2+196-AK^2=340-2AK^2
AK^2=324-340+2AK^2
AK^2=16
AK=4