![\(f(x)= 2x^2 +3x+1\)](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%28f%28x%29%3D+2x%5E2+%2B3x%2B1%5C%29)
Скористаємось геометричним змістом похідної.
![\(f'(x)= 4x +3\)](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%28f%27%28x%29%3D+4x+%2B3%5C%29)
1)
Тобто tgα=0, звідси α=0.
2)
Тобто tgα=1, звідси α=45°.
3)
Тобто tgα=-1, звідси α=135°.
Область допустимых значений, это значения которые может принимать х, в данном случае х не может быть равен нулю, так как на ноль делить нельзя, значит:
х≠0 и х≠5
(a²-9)x=a+3\:x
(a^2-9)x= a+3
******** .....*****
x ..................x
x- сокращаем
(a^2-9)=a+3
******..... *****
1 ................x
x(a-3)*(a+3)
**************
(a+3)
сокращается
(a+3)
Ответ: х(a-3)