<span>Умножаем обе части на 2*sin x:
2*sin(x)*cos(2x)+2*sin(x)*cos(4x)+2*sin(x)*cos(6x)+2*sin(x)*cos(8x)=-sin x

Замечаем:
2 * sin x * cos 2x = sin 3x - sin x
2 * sin x * cos 4x = sin 5x - sin 3x
2 * sin x * cos 6x = sin 7x - sin 5x
2 * sin x * cos 8x = sin 9x - sin 7x

Поэтому в левой части первого равенства почти все сокращается:
получаем sin 9x - sin x = - sin x, то есть sin 9x = 0.
Решения этого уравнения -- x = пk/9 для любого целого k.

Не забываем, что регения вида x=пm для целого m могли
добавиться в ходе решения, когда мы домножали на sin x.
Поэтому надо проверить подстановкой, являются ли они
решениями исходного уравнения: 4=-1/2 -- нет, не являются.

Ответ: x=пk/9 при любом целом k, не делящемся на 9.</span>

0 0

3 года назад

Постройте график функции -3x-y = 5

АннаР [14]

-3x-y=5
-y= 3x+5
y= -3x-5 - прямая
Точки для построения:
х= -2 у=-3*(-2) -5 = 6-5 =1
х= 0 у = -5

0 0

3 года назад