5^f(x) - монотонно возрастающая функция (относительно f(x)), минимум там же, где и у f(x)
x^2+12x+38=(x^2+12x+36)+2=(x+6)^2+2 - минимум в -6, равен 2.
Тогда у 5^(x^2+12x+38) минимум при x = -6; равен 5^2 = 25.
X(x - 6) = 40
x^2 - 6x - 40 = 0
D = 36 + 4*40 = 196
x1 = (6 - 14)/2
x1 = - 4
x2 = (6 + 14)/2
x2 = 10
Два числа пропорциональны числам 1 и 3 - это значит, что одно число в 3 раза больше другого. Обозначим одно х, тогда другое 3х, а третье у.
x + 3x + y = 66
y = 66 - 4x.
Их произведение P = x*3x*y = 3x^2*(66 - 4x) должно быть наибольшим.
Найдем экстремум через производную.
P' = 6x*(66-4x) + 3x^2*(-4) = 66*6x-24x^2-12x^2 = 66*6x-36x^2 = 36x(11-x) = 0
x1 = 0 - не подходит,
x2 = 11, 3x = 33, y = 66 - 44 = 22.
0+6=6 но можна и одну 0+0=0
-------------------------------