<span>Докажите, что разность квадратов двух произвольных натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 3, кратно 3.
</span>* * * * * * * * * * * *
A² - B<span>² = (A-B)(A+B)
(при делении на 3 остатки могут быть 1 или 2)
допустим :
а) остатки при делении на 3 одинаковые
</span>A =3m +1 , B = 3n +1 * * * или A =3m +2 , B = 3n +2 * * *
тогда множитель (A -<span> B)</span> следовательно и (A-B)(A+B) <span>делится на 3 .
</span>A -B =(3m +1) -( 3n +1) = 3(m - n)
* * * или A -B=(3m +2) - (3n +2) =3(m-n) * * * .
---
<span>б) остатки при делении на 3 разные
</span>A =3m +1, B = 3n +2 * * * или A =3m +2 , B = 3n +1 * * *
тогда множитель (A + B) следовательно и (A-B)(A+B) <span>делится на 3 .
</span> A + B = (3m +1)+(3n +2) =3(m + n+1)
* * * или A -B=(3m +2) + (3n +1) = 3(m+n+1) * * *
X є (-3;8) - область определения
{2х- 3y=-12 /2
{x+ 2y=1 /3
{4x- 6y=-24
+
{3x+6y=3
7x=-21
X=-21:7
X=-3
-3+2y=1
2y=1+3
2y=4
y=4:2
y=2. (-3; 2)