<span>(y/x-y + x/x+y) : (1/x^2 + 1/ y^2) - y^4/ x^2-y^2 = (y(x+y)+x(x-y)/(x-y)(x+y))/(x^2+y^2/x^2y^2)-y^4/(x-y)(x+y) = (xy+y^2+x^2-xy/(x-y)(x+y))/(x^2+y^2/x^2y^2)-y^4(x-y)(x+y) = (x^2+y^2/(x-y)(x+y))/(x^2+y^2/x^2y^2)-y^4(x-y)(x+y) = (x^2+y^2)(x^2y^2)/(x^2+y^2)(x-y)(x+y)-y^4/(x-y)(x+y) = x^2y^2/(x-y)(x+y)-y^4/(x-y)(x+y) = x^2y^2-y^4/(x-y)(x+y) = y^2(x^2-y^2)/(x-y)(x+y) = y^2(x-y)(x+y)/(x-y)(x+y) = y^2 </span>
В таких случаях всегда нужно пытаться искать корни многочлена в виде рациональной дроби
, где
является делителем свободного члена, а
- делителем коэффициента при старшей степени.
В нашем случае элементарная проверка показывает, что число
является решением искомого уравнения. Далее, разделив уравнение на
, получим квадратное уравнение
, решением которого являются числа
.
Таким образом,
1214,2218
Было очень трудно вводить числа в калькулятор
/ дробь
корень из х + два корня из трёх / х - 12
корень из х + заносим два под корень получим корень из 12/в эту дробь разложим на две разные скобки
получим( корень из х - корень из 12) (корень из х + корень из 12) сокращаем корень из х +12 получим 1/корень из х -12
корень из 7а + корень из 14 а/ а+ два корня из два аb + b
из верхней части вынисем корень из 7 получим
корень из7(корень из а+ корень из 2b)
а снизу свернём в формулу (корень из а + корень из 2b)в квадрате
разложим эту скобку в квадрате на две одинаковые скобки полусим
корень из7(корень из а+корень из2 b)/ (корень из а + корень из 2b)(корень из а + корень из 2b) теперь сократим скобку (корень из а + корень из 2b)
получим корень из 7/(корень из а + корень из 2b)