Y' - 2y = 1 - уравнение с разделяющимися переменными
y' = 2y + 1
Воспользуемся определением дифференциала
![\frac{dy}{dx} =2y+1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D+%3D2y%2B1)
Разделяем переменные
![\frac{dy}{2y+1} =dx](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bdy%7D%7B2y%2B1%7D+%3Ddx)
Интегрируя обе части уравнения, получаем
![\frac{1}{2} \ln|2y+1|=x+C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Cln%7C2y%2B1%7C%3Dx%2BC)
- общее решение
Но нужно найти частное решение(в вашем условии ошибка).Воспользуемся начальными условиями
![\frac{1}{2}\ln|2\cdot \frac{1}{2}+1|=0+C\\ C=\ln \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cln%7C2%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B1%7C%3D0%2BC%5C%5C+C%3D%5Cln+%5Csqrt%7B2%7D+)
![\frac{1}{2} \ln|2y+1|=x+\ln \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Cln%7C2y%2B1%7C%3Dx%2B%5Cln+%5Csqrt%7B2%7D)
- частное решение
V=40*40*40=64 000 см³ объем аквариума
64 000:1000=64 литров вмещается в аквариум
Ответ 64 литров
0,65- т.к. после 4 стоит цифра 8, значит предыдущее число увеличиваем на единицу
решим уравнение х1=(-9+15)/8=3/4 x2=-3