Приведем к общему знаменателю
5(х-5)/15>3(13x+1)/5
35x-25/39x+3
-4x-28>0
x<-7
Решение:
1) область определения х<>1
2) x=0 y=-3 нулей нет
3) асимптота х=1
наклонная асимптота
k=limx->~(x^2-3x+3)/(x^2-x)=limx->~(1-3/x+3/x^2)/(1-1/x)=1
b=limx->~[3-2x]/(x-1)=-2
y=x-2 наклонная асимптота
4) y'=((2x-3)(x-1)-x^2+3x-3)/(x-1)^2=(2x^2-5x+3-x^2+3x-3)/(x-1)^2=(x^2-2x)/(x-1)^2
x=0 x=2 точки экстремума
x=2 y=1 точка минимума
х=0 у=-3 точка минимума
5)область значения y<=-3 U y>=1
6) y''=(2x-2)(x-1)^2-2(x-1)(x^2-2x))/(x-1)^4=(2(x-1)^2-2(x^2-2x))/(x-1)^3
2x^2+2-4x-2x^2+4x
функция не имеет точек перегиба
7)f(-x)=(x^2+3x+3)/(-x-1)
функция не обладает свойством четности нечетности.
График :
^-степень
--------
16а^6 100m^8 n^4 (25/81x)^6 y^12 (169/225a)^10 b^2 p^14 0,0289x^12/y^18
------------------------------------------