Против угла 30' в прямоугольном треугольнике лежит катет равный половине гипотенузы. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90'.
треугольники подобны с коэффициентом подобия к=<span>2корень3,тогда площади относятся как квадрат коэффициента подобия,тоесть площадь будет больше в </span>
<span><span>(2корень3)^2=12 раз</span></span>
Периметр равностороннего треуг-ка = 3а.
Поэтому его сторона равна = 42 корень из 3 : 3 = 14 корень из 3.
В равностороннем треугольнике медиана, проведённая к любой стороне, является также его биссектрисой и высотой.
решение см на фото
Дано:
тр. АВС - равнобедренный
АВ=ВС
АС - ?
ВС - ?, в 2 раза больше АС
Р= 50 см
--------------------------------------
найти: АВ, ВС, АС
РЕШЕНИЕ:
пусть х - АС. Тогда ВС и АВ - 2х. Известно что Р= 50 см. Составить и решить уравнение.
1) 2х+2х+х=50
5х=50
х=50:5
х=10 - АС
2) 10*2=20 - ВС, АВ
Ответ: 10, 20, 20
Треугольник АВМ равнобедренный, следовательно в нём угол ВМА равен углу ВАМ. Угол ВМА равен углу МАД (накрестлежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АМ) => угол ВАМ = углу МАД, а значит АМ биссектриса угла А. Что и требовалось доказать.
