а)2x в квадрате + 5x - 7 = 0
Log3(x^2-10x+40)=log3(4x-8)
ОДЗ:
{x^2-10x+40>0; x e R
{4x-8>0; x>2
Решением системы явл. промежуток (2;+ беск.)
x^2-10x+40=4x-8
x^2-10x+40-4x+8=0
x^2-14x+48=0
D=(-14)^2-4*1*48=4
x1=(14-2)/2=6; x2=(14+2)/2=8
Ответ:{6;8}
8x-(4x-5)=2(2x+9)
8x-4x+5=4x+18
4x+5=4x+18
5=18
Ответ:корней нет
<span>10sinxcosx-4sinxcosx-cos^2x=0, 6sinxcosx-cos^2x=0, cosx(6sinx-cosx)=0 </span>
<span>cosx=0, x=pi/2 + pi n </span>
<span>6sinx-cosx=0, делим на cosx не= 0, 6tgx-1=0, tgx=1/6, x=arctg(1/6)+pi n </span>
<span>5sin^2x - тогда еще проще: сразу делить на cos^2x и получаем квадратное уравнение относительно тангенса </span>
Пусть геометрическая прогрессия обозначена в1, в2, в3, и т.д.
Тогда по условию в2 + в3 = 6
Но в3 = в2 * 2 (по условию знаменатель равен 2)
Тогда в2 + 2*в2 = 6
то есть 3*в2 = 6 Значит в2 = 2
Тогда в1 найдём делением в2 на знаменатель 2:
в1 = в2 / 2 = 2/2 = 1
ответ: 1